爱丽丝如何梦游数学仙境
时间:2020-07-23 出处:V生活馆
  一名叫爱丽丝的女孩追赶着身穿衣服的白兔,白兔从她身旁跑过,一边慌忙看着怀錶。爱丽丝掉进兔子洞来到了神奇的地方,这里住着咧嘴笑且会说话的猫,还有玩着人形扑克牌的王后,要是有人胆敢反驳她,她就会让那个人人头落地。  《爱丽丝梦游仙境》(Alice in Wonderland)及其续作《爱丽丝镜中奇遇

爱丽丝如何梦游数学仙境

  一名叫爱丽丝的女孩追赶着身穿衣服的白兔,白兔从她身旁跑过,一边慌忙看着怀錶。爱丽丝掉进兔子洞来到了神奇的地方,这里住着咧嘴笑且会说话的猫,还有玩着人形扑克牌的王后,要是有人胆敢反驳她,她就会让那个人人头落地。

  《爱丽丝梦游仙境》(Alice in Wonderland)及其续作《爱丽丝镜中奇遇》(Through the Looking Glass)作为儿童读物讲述了一个虚构的世界。然而,在1865年11月26日第一部小说出版150多年后的今天,路易斯‧卡罗(Lewis Carroll)所撰写的这些故事,却成为大人争相研究探讨的焦点。

爱丽丝如何梦游数学仙境

  《爱丽丝梦游仙境》与其他儿童故事的不同之处在于它对逻辑的独特运用,有时显得相当极端。例如爱丽丝明明还没开始喝茶,疯帽客却对爱丽丝说「妳可以再多喝点」,于是爱丽丝无论怎样都不会「少喝茶」。而在某些时候逻辑又被扭曲到荒谬的地步,例如手錶上标的是日子,而不是分秒。时间和记忆也是双向的,在同个时间会经历好几天,一个人必须奔跑待在同个地方才行。

  故事里独特的逻辑特质其来有自:因为本名为查理斯‧卢特维奇‧道奇森(Charles Lutwidge Dodgson)的作者路易斯‧卡罗是英国圣公会的摄影师、发明家和执事,但最重要的是他还是一名数学家,并在牛津大学基督堂学院里研究和指导数学。他以本名撰写了十几本数学着作,直到近几十年才得到世人的深入研究,例如他对矩阵和行列式,以及密码学和概率学的贡献。

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  卡罗是保守的数学家,这个观点启发了牛津大学英国文学博士梅勒妮‧贝利(Melanie Bayley)将《爱丽丝梦游仙境》中某些段落,解读为他对那个时代「进步」的嘲讽。十九世纪中叶,代数逐渐进到抽象的领域,卡罗为此感到不满。

  数学家所罗门‧格伦布(Solomon Golomb)引用了《爱丽丝镜中奇遇》爱丽丝与矮胖子的一段对话作为例子。格伦布相信这是卡罗在恶搞「现代抽象数学」,它为「集合」、「群」、「环」、「体」等日常词彙赋予非常具体的技术涵义。矮胖子坚持认为只要他想,词语就应该要变成他想表达的意思。

  贝利将《爱丽丝梦游仙境》的〈疯狂下午茶〉章节视为对新数学的戏谑模仿,在这个章节爱丽丝遇见了疯帽客和他的两个伙伴:三月兔和睡鼠。三个人永远在六点钟喝茶,因为时间抛弃了他们。贝利认为这个桥段跟数学家威廉‧哈密顿(William Rowan Hamilton)提出的四元数概念有明显的相似之处。正如複数由两项组成,四元数由四项组成,对应于三维空间和时间。因此在没有时间的情况下,场景中的三个角色除了围着茶几转什幺也不做,就像哈密顿的四元数只允许在第四项被消去的情况下在平面上旋转一样。

  有些专家(例如格伦布)不同意贝利的观点,认为代数术语起源于欧洲大陆,在维多利亚时代的数学领域还不流行,所以卡罗可能并不知道它们。另一方面,也有许多数学专家相信贝利的理论正确,认为当时的读者应该有发现这些引用手法,更认为这就是为何《爱丽丝梦游仙境》如此有趣、广为人知且经久不衰的原因。

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  但贝利认为《爱丽丝梦游仙境》隐含的玩笑不仅限于数学。卡罗为小女孩爱丽丝‧里德尔(Alice Liddell)写了这个故事,她的父亲是基督堂学院的院长,因此也是作者的老闆。根据研究人员的说法,交给里德尔一家的故事原稿名为《爱丽丝地底之旅》(Alice 's Adventures Under Ground),而在原稿中有些段落并没有出现,例如〈疯狂下午茶〉和其他一些段落,卡罗后来与院长讨论牛津大学的政策和新数学后才多写了这些章节。贝利总结道:「从道奇森的数学着作会发现,他喜欢透过幽默的方式来批评牛津大学的政治、当代数学教育,以及他跟爱丽丝‧里德尔父亲之间的不和,我认为我们能从新增的段落找到他想传达的嘲讽。」

  数学家查理斯‧道奇森将永远以作家路易斯‧卡罗的身份被世人铭记,贝利说:「《爱丽丝梦游仙境》是一本儿童读物,书中穿插着道奇森的牛津世界成人笑话。」

参考报导:OpenMind



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